📐 원호 길이 계산기
원호의 길이와 부채꼴의 넓이를 계산합니다. 반지름과 중심각을 입력하여 호의 길이를 구할 수 있습니다.
원호 정보 입력
원의 중심에서 호까지의 거리
🎯 빠른 예제
📚 원호와 부채꼴이란?
원호는 원 위의 두 점을 잇는 곡선이고, 부채꼴은 원의 중심에서 호까지의 영역입니다.
🔍 원호의 공식
호의 길이 (s):
- 각도법: s = (θ/360°) × 2πr = (πrθ)/180°
- 호도법: s = rθ
부채꼴 면적 (A):
- 각도법: A = (θ/360°) × πr² = (πr²θ)/360°
- 호도법: A = (1/2)r²θ
📐 각도 단위 변환
도(°) ↔ 라디안(rad) 변환:
- 라디안 = 도 × π/180
- 도 = 라디안 × 180/π
- 1라디안 ≈ 57.296°
- π라디안 = 180°
🎯 실생활 활용
- 건축: 아치형 구조물의 길이 계산
- 제조: 곡선 부품의 제작 길이
- 스포츠: 트랙의 곡선 구간 거리
- 천문학: 천체의 시직경 계산
💡 특별한 각도들
자주 사용되는 각도:
- 30° = π/6 rad: 호의 길이 = πr/6
- 45° = π/4 rad: 호의 길이 = πr/4
- 60° = π/3 rad: 호의 길이 = πr/3
- 90° = π/2 rad: 호의 길이 = πr/2 (1/4원)
- 180° = π rad: 호의 길이 = πr (반원)
🔧 계산 팁
- 전체 원의 둘레는 2πr
- 호의 길이는 전체 둘레의 (θ/360°) 비율
- 부채꼴 면적은 전체 원 면적의 (θ/360°) 비율
- 라디안을 사용하면 계산이 더 간단함
⚠️ 주의사항
- 반지름과 각도는 양수여야 합니다
- 도로 입력할 때는 0°~360° 범위 권장
- 라디안으로 입력할 때는 0~2π 범위 권장
- 계산 결과는 입력한 길이 단위와 동일합니다