최대공약수 최소공배수 계산기

최대공약수 (GCD - Greatest Common Divisor)

• 두 수 또는 여러 수를 모두 나누는 수 중 가장 큰 수
• 공약수, 공통인수라고도 함
• 예: GCD(12, 18) = 6

최소공배수 (LCM - Least Common Multiple)

• 두 수 또는 여러 수의 공통된 배수 중 가장 작은 수
• 공배수, 공통배수라고도 함
• 예: LCM(12, 18) = 36

계산 방법

• 유클리드 호제법: GCD 계산에 사용
• GCD × LCM = A × B (두 수의 경우)
• LCM = (A × B) / GCD(A, B)

실생활 활용

• 분수 계산 (통분, 약분)
• 주기적 사건 계산 (시간표, 주기)
• 타일 배치, 배열 문제
• 음악 리듬, 박자 계산
• 암호학, RSA 암호화

예시

• GCD(24, 36) = 12, LCM(24, 36) = 72
• GCD(15, 25) = 5, LCM(15, 25) = 75
• GCD(7, 11) = 1, LCM(7, 11) = 77 (서로소)