자연로그(ln), 상용로그(log10), 그리고 임의의 밑을 가진 로그를 계산합니다. 로그 법칙과 공식도 함께 확인하세요.
log_b(x) = y
b^y = x가 되는 y값
밑이 b이고 진수가 x일 때의 지수
log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)
예: log₂(8×4) = log₂(8) + log₂(4) = 3 + 2 = 5
log_b(x/y) = log_b(x) - log_b(y)
예: log₂(8/4) = log₂(8) - log₂(4) = 3 - 2 = 1
log_b(x^n) = n·log_b(x)
예: log₂(8³) = 3·log₂(8) = 3×3 = 9
log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)
예: log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2.079 / 0.693 = 3
b^(log_b(x)) = x
log_b(b^x) = x
log_b(1) = 0
log_b(b) = 1
log_b(b^n) = n
ln(1) = 0
ln(e) ≈ 1
ln(10) ≈ 2.303
ln(100) ≈ 4.605
log(1) = 0
log(10) = 1
log(100) = 2
log(1000) = 3
log₂(1) = 0
log₂(2) = 1
log₂(8) = 3
log₂(16) = 4
log₃(27) = 3 (3³ = 27)
log₅(125) = 3 (5³ = 125)
log₄(0.25) = -1 (4⁻¹ = 0.25)
밑이 1이면 1^x는 항상 1이므로 유일한 해가 존재하지 않고, 음수 밑은 복소수 결과를 낳기 때문입니다.
실수 범위에서 어떤 양수를 거듭제곱해도 음수나 0이 될 수 없기 때문입니다.
자연로그는 밑이 e(≈2.718)이고, 상용로그는 밑이 10입니다. 자연로그는 미적분학에서, 상용로그는 일반 계산에서 주로 사용됩니다.