행렬 곱셈은 두 행렬을 곱하여 새로운 행렬을 만드는 연산입니다.
행렬 곱셈 조건:
- 첫 번째 행렬의 열의 개수 = 두 번째 행렬의 행의 개수
- 결과 행렬의 크기: (m×n) × (n×p) = (m×p)
2×2 행렬 곱셈 공식:
행렬 곱셈 특징:
- 교환법칙 성립 안함: A × B ≠ B × A (일반적으로)
- 결합법칙 성립: (A × B) × C = A × (B × C)
- 분배법칙 성립: A × (B + C) = A × B + A × C
- 단위행렬: A × I = I × A = A
활용 분야:
- 컴퓨터 그래픽스: 좌표 변환, 회전, 확대/축소
- 머신러닝: 신경망, 데이터 변환
- 물리학: 양자역학, 진동 분석
- 경제학: 연립방정식, 최적화 문제
- 공학: 시스템 분석, 제어 이론