벡터 내적(Dot Product)은 두 벡터의 곱셈 연산 중 하나로, 스칼라 값을 결과로 갖습니다.
계산 공식:
- 2D 벡터: A·B = ax×bx + ay×by
- 3D 벡터: A·B = ax×bx + ay×by + az×bz
- 기하학적 의미: A·B = |A|×|B|×cos(θ)
벡터 관계 해석:
- 내적 > 0: 두 벡터가 예각을 이룸 (0° ≤ θ < 90°)
- 내적 = 0: 두 벡터가 수직 (θ = 90°)
- 내적 < 0: 두 벡터가 둔각을 이룸 (90° < θ ≤ 180°)
활용 분야:
- 물리학: 일(Work) 계산, 힘의 성분 분석
- 컴퓨터 그래픽스: 조명 계산, 법선 벡터
- 머신러닝: 코사인 유사도, 벡터 유사성
- 기하학: 직교성 판별, 각도 계산